法律顾问:赵建英律师

齿轮是日子中运用比较广泛的一种零配件,不论是航空、货轮、轿车等等都会运用。不过齿轮在规划加工的时分它的齿轮数量是有要求的,有人说假如低于了17齿就不能转了,有人辩驳说不对,低于17齿以下的齿轮举目皆是,咱们的说法都正确,知道这是为什么吗?

那为什么是17?而不是其他数哪?至于17,这个要从齿轮的加工办法说起,如下图,一种广泛运用的办法是用一个滚刀去切。

这样制作齿轮时,当齿数较少时,会发作根切现象,这会影响制作出来的齿轮的强度。什么是根切,便是根被切了。。。留意图中红框部分:

齿轮的齿顶与啮合线的交点超越被切齿轮的极限啮合点时,被切齿轮齿根的渐开线齿廓被切去一部分,这种现象叫根切。

那么什么状况下能够防止根切呢?答案便是这个17。

首要,齿轮能够翻滚便是由于上齿轮和下齿轮之间要构成一对杰出的传动联系,只要两者之间的联接到位了,所以它的运转才干是一个平稳的联系。拿渐开齿轮来说,两个齿轮之间啮合好才干发挥它的作用,详细又分成了直齿圆柱齿轮和斜齿的圆柱齿轮这两种。

规范的直齿轮它的齿顶高的系数是一,齿跟高的系数是1.25,而它的压力角的度数要到达20度,齿轮加工时假如齿胚和刀具之间就像是两个齿轮相同。

假如胚的齿数小于一个特定值的时分齿根的根部就会被挖去一部分,就叫做根切,假如根切小了之后就会影响到齿轮的强度和平稳性。这儿所说的17个是针对齿轮来说的,假如不谈齿轮的作业功率的话不论多少个齿它都会作业,也能运转。

此外,17它是一个质数,也便是说齿轮的某个齿和其他的齿轮的某个重合次数在必定圈数下最少,受力时就不会长时刻在这一个点上。齿轮归于精密仪器,虽然在每个齿轮上都会发作差错,可是17这个发作轮轴磨损的几率实在是太大了,所以假如是17的话,短期动一会还行,长时刻的话就不能了。

可是,问题来了!市面上还有许多小于小于17个齿的齿轮,照样转的好好的,有图有本相!

有网友指出,事实上,假如换一种加工办法,制作齿数小于17的规范渐开线齿轮是能够的。当然,这样的齿轮用起来也是很简略卡住的,这样也就真的转不动了 。对应的解决办法也许多,变位齿轮是最常用的一种,别的也能够有斜齿轮,摆线齿轮等等。还有便是泛摆线齿轮。

另一位网友观念:咱们好像仍是过分信任书了,不知道有多少人在作业中对齿轮彻彻底底研讨过的,机械原理一课中关于渐开线直齿齿轮齿数大于17不发作根切的推导是根据加工齿轮的齿条刀具的前刀面顶部圆角R为0,而实际上工业生产中的刀具怎样会没有R角

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呢?并且就算是刀具没有R角根切发作的最大齿数也未必是17齿,所以17齿作为根切条件的说法其实是有待商讨的!上几幅图咱们看看吧。

从图中能够看出当用前刀面顶部R角为0的刀具加工齿轮时从15齿到18齿的齿根过渡曲线并没有什么明显变化,那为什么说17齿是渐开线直齿开端发作根切的齿数呢?

这张图想必机械工程专业的同学应该都用齿轮范成仪画过,能够看出刀具R角巨细对齿轮根切的影响。

上图中的齿根部分的紫色延伸外摆线的等距曲线便是齿根根切后的齿廓线,一个齿轮的齿根部分根切到什么境地就会影响运用呢?这是由别的一个齿轮齿顶的相对运动和齿轮齿根的强度储藏一起决议的,假如配对齿轮的齿顶不会和根切部分啮合那这两个齿轮就能够正常旋转,。

从这张图上能够看出这两个齿轮的啮合线刚刚擦着两齿轮的过渡曲线所对的最大直径圆,也便是这两齿轮刚刚能够正常啮合,当然这在工程上是不允许的,啮合线长度为142.2,此值/基节=重合度。

还有人说:首要这个题设过错,齿轮小于17个齿不会影响运用,可是17个齿在某些特定状况下会呈现加工不方便的状况,这儿更多的是弥补一些关于齿轮的相关常识。

先说渐开线,渐开线是运用最广泛的齿轮齿廓的类型。那么为什么是渐开线?这个线跟直线、圆弧有什么区别?如下图所示为一渐开线。

渐开线用一句话说便是假定一直线和其上一不动点,在该直线沿一个圆翻滚时,那个不动点所走过的轨道。它的优点清楚明了,当两个渐开线相互啮合时,如下图。

两轮翻滚时 ,在接触点 上力的作用方向恒在同一直线上上 ,并且这根直线与两个渐开线形的接触面 坚持笔直 ,由于笔直,它们之间不会发作“打滑”和“冲突”,这也就客观上减小了齿轮啮合的冲突力,不仅能进步功率,还能延伸齿轮的寿数。

当然,作为运用最多的一种齿廓办法——渐开线,并不是咱们仅有的挑选。

再说“根切”,作为工程师,咱们不仅仅要考虑理论层面可不可行,作用好不好,更为要害的在于要想办法让理论上的东西呈现出来,这涉及到选材、制作、精度、检测等等环节。

齿轮常用的加工办法一般分为成形法和范成法,成形法也便是经过制作与齿之间的空隙形状相对应的刀具,直接切出齿形,这个一般有铣刀、蝶形砂轮

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等;范成法比较复杂,咱们能够理解为两个齿轮在啮合,其间一个齿轮很硬,另一个则还处于毛胚状况,啮合的的进程是由离得很远逐步运动到正常啮合状况,在这个进程中切削发作新齿轮,有爱好的能够找《机械原理》详细学习。

范成法的运用很广泛,可是当齿轮齿数较少时,就会呈现刀具的齿顶线与啮合线的交点,超越被切齿轮的啮合极限点的状况,这时待加工齿轮的根部就会被过切除,由于被根切的部分超越了啮

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合极限点,它并不影响齿轮的正常啮合,但这样的害处在于它削弱了轮齿的强度,这样的齿轮用在变速箱等重载场合时,就简略呈现轮齿折断的状况,如图为2模8齿齿轮正常加工后的模型。

而17是在我国齿轮规范的状况下核算出的极限齿数,齿数小于17的齿轮在运用范成法正常加工时就会呈现“根切现象”,这时便要调整加工办法,如变位,如图为变位加工的2模8齿齿轮。

当然这儿描绘的内容许多内容是不全面的,机械中还有许多更有意思的零件,在工程中制作这些零件面对的问题也更多,有爱好的金粉无妨多重视重视。

定论:17个齿来自于加工办法,也取决于加工办法,假如替换或许改善齿轮的加工办法如成形法、变位加工,就不会呈现根切现象,也就没有17个齿的极限数量问题。

别的从这个问题及其答案能够看出机械学科的一个特色——理论与实践高度结合。

机械液压论坛观念:首要,齿轮少于17个齿就不能转的说法是不正确的,下面咱们简略介绍一下17个齿这个数字是怎样来的。

齿轮是指轮缘上有齿轮接连啮合传递运动和动力的机械元件,齿轮齿廓有渐开线形,圆弧形等,渐开线形齿轮运用比较广泛。

渐开线齿轮又分直齿圆柱齿轮/斜齿圆柱齿轮等,关于规范的直齿圆柱齿轮,齿顶高系数为1,齿根高系数为1.25,压力角为20°。齿轮加工时一般选用范成法加工,即加工时刀具与齿坯的运动就像一对相互啮合的齿轮。关于规范齿轮加工,假如齿数小于某一特定值,在齿坯的根部的渐开线概括就会被挖去一部分,这就叫根切,如下左图,根切会严峻影响齿轮的强度和传动的平稳性,这个不发作根切的最小值是 2*1/sin^2。

这儿的17个齿是针对标

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准直齿圆柱齿轮而言的,咱们有许多办法来,防止发作根切,比方齿轮变位,行将刀具远离或接近轮坯反转中心,这儿为了防止发作根切需求挑选远离概括反转中心,如下右图,是不是完好的渐开线概括线又出来了。

齿轮变位之后,齿轮就又能够不受影响的转起来了,上面经过恰当的变位,5个齿的齿轮也能够转了。

其实斜齿轮也能够防止防止齿轮根切,或许下降发作根切的最小齿数值。

17这个数字是核算出来的。并不是说少量17个齿轮就转不起来,而是假如少于17个齿,简略在齿轮加工时将齿轮根部以加工出的间开线部分切去一部分,即根切,形成齿轮强度削弱。至于怎样

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核算的,完全是数学问题,参照上面的公式,捏合角a=20度是,最小不发作根切的最小齿数是17个。

网友观念:齿轮的齿数能不能少于17是一个值得考虑的问题。关于规范齿轮来说,齿数还真不能少于17,为什么呢。由于当齿数少于17时,齿轮会发作根切现象。

所谓根切是指用范成法切齿时,在必定的条件下,刀具的齿顶过多地切入轮齿的根部,而将齿根的渐开线齿廓切去一部分。

范成法

范成法是运用几许学上的包络原理加工齿轮的一种办法。在给定了两齿轮的渐开线齿廓和主动轮角速度w1后,经过两齿廓的啮合就可取得从动轮的角速度w2,且使i12=w1/w2=定值。由于两齿廓啮合中,两节圆作纯翻滚,节圆1在节圆2上纯滚的进程中,齿轮1的齿廓关于齿轮2将占有一系列相对方位,而这一系列相对方位的包络线便是齿轮2的齿廓,也即在两节圆作纯翻滚时,两渐开线齿廓可看作互为包络线。

根切现象

发作根切的原因:当刀具齿顶线与啮合线的交点超越啮合极限点N1,刀具由方位Ⅱ持续移动时,便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。

根切的结果:发作严峻根切的齿轮,一方面削弱了轮齿的抗弯强度;另一方面将使齿轮传动的合度有所下降,这对传动是非常晦气的。发作根切的原因:当刀具齿顶线与啮合线的交点超越啮合极限点N1,刀具由方位Ⅱ持续移动时,便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。

关于非规范齿轮,齿数少于17是能够的。

End

知乎网址:https://www.zhihu.com/question/26134122

评论处咱们能够弥补文章解说不对或短缺的部分,这样下一个看到的人会学到更多,你知道的正是咱们需求的。。。

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